相信大家都是正直善良的好孩紙

從來(lái)沒(méi)有透過(guò)門(mén)縫偷看的經(jīng)歷

小編顯然也沒(méi)有

但是又很好奇

門(mén)縫里的圖像會(huì)是什么樣的呢？

那么我們就從理論的角度來(lái)分析看看

做一場(chǎng)思維實(shí)驗(yàn)吧

假設(shè)我們面前有兩條非常狹窄的 " 門(mén)縫 " ( 狹縫 ) b 和 c（" 門(mén)縫 " 之間相距很近）

點(diǎn)光源照射到 S1 的光線通過(guò)狹縫 a 到達(dá) b 和 c，最后落在光屏 F 上。

這時(shí)候就有人要說(shuō)了，有什么好分析的，光屏上不就是兩條明亮的縫隙嗎？

像這樣 ~

但實(shí)際上是這樣 ~

明明只有兩個(gè) " 門(mén)縫 "

為什么會(huì)多出這么多條紋呢

難道是身邊有什么不干凈的東西

" 門(mén)縫 " 里面照出鬼影了？

欸嘿，那就讓多才多藝的小編來(lái)幫大家除妖辟邪吧！

驅(qū)邪秘法一

光的原理

光是一種電磁波，它是由方向相同且互相垂直的電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間中衍生發(fā)射的振蕩粒子波，是以波動(dòng)的形式傳播的電磁場(chǎng)。

單色光是一種正弦波，在數(shù)學(xué)形式上與正弦曲線相同，即

其中 A 為振幅，決定單色光的亮度（強(qiáng)度）；ω 為圓頻率，決定單色光的顏色（頻率）；λ 為波長(zhǎng)；z 為光波在 z 軸上傳播的距離；稱為相位。

從物理的角度來(lái)看，正弦波就是一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)在 y 軸上的投影，振幅 A 是圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，圓頻率 ω 是圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；相位則是圓周運(yùn)動(dòng)半徑矢量與 x 軸的夾角。

驅(qū)邪秘法二

光的疊加

假設(shè)有兩個(gè)光源 S1、S2，發(fā)出的光線振動(dòng)方向與頻率相同，在 S1 與 S2 點(diǎn)處光波分別為：

P 點(diǎn)是兩光束相遇的一點(diǎn)，P 到 S1、S2 的距離分別是 r1、r2，因此兩光波在 P 點(diǎn)處產(chǎn)生的光振動(dòng)可以寫(xiě)為：

P 點(diǎn)的合振動(dòng)為：

通過(guò)和差化積公式可得：

可見(jiàn) P 點(diǎn)的合振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)頻率和方向與兩單色光波相同，振幅 A 和初相位 φ 由下式?jīng)Q定

看到這么多數(shù)學(xué)公式是不是頭昏腦漲、云里霧里。知道大家只喜歡圖不喜歡字，貼心的小編準(zhǔn)備了圖解法！

如辟邪秘法一所說(shuō)，光波的振動(dòng)可以看成圓周運(yùn)動(dòng)在 y 軸上的投影，那么光波的迭加則滿足矢量迭加的平行四邊形法則，合振動(dòng)矢量的長(zhǎng)度 A 為振幅，合振動(dòng)矢量與 x 軸夾角即為初相位 φ。

驅(qū)邪秘法三

光的干涉

讓我們?cè)诨剡^(guò)頭來(lái)看最開(kāi)始的門(mén)縫實(shí)驗(yàn)，當(dāng) b、c 兩縫中透射出振動(dòng)方向相同、頻率相同的光波時(shí)，就會(huì)在光屏上出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

如辟邪秘籍二：

其中 A1=A2

合振動(dòng)的強(qiáng)度（亮度）只與 r1、r2 有關(guān)，光屏上不同的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 r1、r2 并不相同。

當(dāng) r1-r2 等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，即振動(dòng)矢量夾角為 0°，此時(shí) A=A1+A2，稱為相長(zhǎng)干涉，亮度最大。

振動(dòng)矢量夾角為 0°

當(dāng) r1-r2 等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，即振動(dòng)矢量夾角為 180°，此時(shí) A=0，稱為相消干涉，亮度最小。

振動(dòng)矢量夾角為 180°

當(dāng) r1-r2 等于其他數(shù)時(shí)，即振動(dòng)矢量夾角在 0° 到 180° 之間，此時(shí) 0<A< A1+A2，處于最大與最小亮度之間的過(guò)渡區(qū)。

振動(dòng)矢量夾角為 150°

振動(dòng)矢量夾角為 60°

因此在光屏上出現(xiàn)了明暗相間的條紋

終極寶典

以上三個(gè)驅(qū)邪秘籍可以驅(qū)散 99.9999% 的幽靈，如果你還是感到害怕，那小編只能掏出壓箱底的終極寶典（一般人我不告訴他）

如果在 S1 處放一把電子槍，F(xiàn) 屏上會(huì)是什么圖案呢

想要掌握終極寶典，需要了解幾個(gè)基本原理。

在微觀世界中，一個(gè)事件發(fā)生的概率 P 等于波函數(shù)（概率幅）ψ 的模平方：

微觀體系的狀態(tài)可以用一種矢量來(lái)表示（狄拉克符號(hào)），它的符號(hào)是，稱為右矢。代表波函數(shù) ψ 描述的態(tài)。

假設(shè)將某個(gè)事件用 " 從初態(tài) i 到末態(tài) f 的躍遷 " 來(lái)表示，則發(fā)生這種躍遷的概率 ωif 可表示為：

即表示從 i 態(tài)到 f 態(tài)躍遷的概率幅，相當(dāng)于 ψ

假如從 i 態(tài)到 f 態(tài)的躍遷必須經(jīng)過(guò)某一中間態(tài) v，那么總的躍遷概率幅等于分段概率幅之乘積：

概率幅疊加規(guī)則：如果發(fā)生在 i 態(tài)與 f 態(tài)之間的躍遷，存在幾種物理上不可區(qū)分的途徑，那么在 i → f 間的躍遷概率幅應(yīng)是各種可能發(fā)生的躍遷概率幅之和（n 表示 n 種躍遷方式）：

掌握了以上規(guī)則，我們?cè)賮?lái)看電子干涉圖案。

假設(shè)單獨(dú)打開(kāi)縫 b 或 c，那么電子在屏上一點(diǎn) x 被記錄的概率分別為：

如果同時(shí)打開(kāi) b、c 兩縫，由于無(wú)法區(qū)分電子會(huì)從哪個(gè)縫通過(guò)，所以需要利用概率幅疊加規(guī)則，那么躍遷概率為：

可見(jiàn) Ibc≠Ib+Ic，電子從初態(tài)到末態(tài)的兩種可能的躍遷概率幅的干涉項(xiàng)，引起了干涉的圖像。

驅(qū)邪儀式完畢，可以睡個(gè)安穩(wěn)覺(jué)了！對(duì)于膽子大的小伙伴們小編再傳授一套招魂術(shù)，自己做老板，讓幽靈給你打工！（膽小的小伙伴可以直接劃到底點(diǎn)贊了 ~）

干涉儀

干涉條紋明暗變化的周期在光波長(zhǎng)量級(jí)（幾百納米），而且可以通過(guò)較容易測(cè)量的振幅（亮度）來(lái)獲取光波的相位信息，因此可以利用干涉現(xiàn)象進(jìn)行更加精密的測(cè)量！

邁克爾遜干涉儀

上圖為邁克爾遜干涉儀，由光源 S 發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)分光鏡 G1（右表面鍍有半透半反膜）分為強(qiáng)度相同的兩束光（透射光 1 和反射光 2），兩束光分別垂直入射到全反射鏡 M1 和 M2，它們經(jīng)過(guò)反射后回到分光鏡 G1 處，再分別經(jīng)過(guò)透射和反射后，到達(dá)觀察區(qū)域 E 并發(fā)生干涉。G2 為補(bǔ)償板，保證反射光與透射光經(jīng)過(guò)玻璃板的次數(shù)相等。

長(zhǎng)度測(cè)量：移動(dòng)全反鏡 M2，光束 2 的光程發(fā)生變化，干涉條紋出現(xiàn)相應(yīng)的移動(dòng)，根據(jù)條紋的移動(dòng)數(shù)目可以進(jìn)行長(zhǎng)度的精確比較或者測(cè)量。邁克爾遜干涉儀和法布里 - 珀羅干涉儀曾被用來(lái)以鎘紅譜線的波長(zhǎng)表示國(guó)際米。

折射率測(cè)量：光束的幾何路程保持不變，折射率的變化也會(huì)引起光程變化，從而使得干涉條紋發(fā)生移動(dòng)，通過(guò)這個(gè)原理能夠?qū)崿F(xiàn)折射率的測(cè)量，瑞利干涉儀就是通過(guò)條紋移動(dòng)來(lái)對(duì)折射率進(jìn)行相對(duì)測(cè)量。

瑞利干涉儀結(jié)構(gòu)

光學(xué)元件質(zhì)量檢驗(yàn)：泰曼干涉儀被普遍用來(lái)檢驗(yàn)平板、棱鏡和透鏡等光學(xué)元件的質(zhì)量。在干涉儀的一個(gè)光路中放置待檢查的光學(xué)元件，光學(xué)元件的折射率或者幾何尺寸的不均勻會(huì)導(dǎo)致同一束光不同位置的光程發(fā)生微小變化，最終導(dǎo)致干涉條紋的形變。若在光路中放置透鏡，可根據(jù)干涉圖樣了解由透鏡造成的波面畸變，從而評(píng)估透鏡的波像差。

干涉條紋彎曲

引力波探測(cè)：激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）使用的干涉儀是邁克爾遜干涉儀。在通常情況下，不同長(zhǎng)度的干涉臂會(huì)對(duì)同樣的引力波產(chǎn)生不同的響應(yīng)，當(dāng)引力波到來(lái)時(shí)，根據(jù)引力波的特性，相互垂直的兩臂一個(gè)伸長(zhǎng)，另一個(gè)相應(yīng)地縮短。從激光器發(fā)射出的光束， 在傳播一段距離之后，被反射鏡反射回原點(diǎn)，方向垂直的兩束光在來(lái)回過(guò)程中若受到引力波的影響，光程將會(huì)發(fā)生改變，從而反映在干涉條紋的變化上。

LIGO 探測(cè)器原理示意圖

阿秒脈沖

隨著超快超強(qiáng)激光的發(fā)展，人們對(duì)于微觀世界的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入，研究電子的超快運(yùn)動(dòng)可以拓寬人們對(duì)于分子、原子動(dòng)力學(xué)過(guò)程的認(rèn)識(shí)。電子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間尺度在阿秒量級(jí)，想要對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探測(cè)，就需要阿秒量級(jí)的探測(cè)光源。利用高次諧波產(chǎn)生過(guò)程，人們已經(jīng)可以獲得阿秒量級(jí)的光源。

高次諧波本質(zhì)上是天然的阿秒脈沖序列，包含一連串的阿秒脈沖。高次諧波中不同的阿秒脈沖之間的相位不同，偶次諧波相干相消，奇次諧波相干相長(zhǎng)，進(jìn)而形成分立的高次諧波奇次光譜。

高次諧波奇次光譜